Thursday, 14 January 2016
Nama : Andri Ningtiyas Putri
Prodi : PGSD / III B
BAB II
PEMBAHASAN
A.LOGIKA
Logika adalah ilmu untuk berpikir dan menalar dengan benar. Secara bahasa,
logika berasal dari kata “logos” (bahasa Yunani), yang artinya kata,
ucapan, pikiran. Kemudian pengertian itu berkembang menjadi ilmu
pengetahuan. Logika dalam pengertian ini adalah berkaitan dengan
argumen-argumen, yang mempelajari metode-metode dan prinsip-prinsip untuk
,menunjukkan keabsahan (sah atau tidaknya) suatu argumen, khususnya yang
dikembangkan melalui penggunaan metode-metode matematika dan simbol-simbol
matematika dengan tujuan untuk menghindari makna ganda dari bahasa yang biasa
kita gunakan sehari-hari.
B. Pengertian Pernyataan dan Bukan Pernyataan
Sebelum membahas pernyataan, terlebih dahulu
kita bahas pengertian kalimat. Kalimat adalah rangkaian kata yang
disusun menurut aturan bahasa yang mengandung arti.
Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah,
tetapi tidak sekaligus benar dan salah. (pernyataan disebut juga preposisi,
kalimat deklaratif). Benar diartikan ada kesesuaian antara apa yang dinyatakan
dengan keadaan yang sebenarnya.
Perhatikan
beberapa contoh berikut!
1. Al-Quran adalah
sumber hukum pertama umat Islam
2. 4 + 3 = 8
3. Frodo mencintai
1
4. Asep adalah
bilangan ganjil
Contoh nomor 1
bernilai benar, sedangkan contoh nomor 2 bernilai salah, dan keduanya adalah pernyataan.
Sementara contoh nomor 3 dan 4 adalah kalimat yang tidak mempunyai arti.
Sekarang
perhatikan contoh di bawah ini!
1. Rapikan tempat
tidurmu!
2. Apakah hari ini
akan hujan?
3. Indah benar
lukisan ini!
4. Berapa orang
yang datang?
Kalimat di atas
tidak mempunyai nilai benar atau salah, sehingga bukan pernyataan.
Catatan:
Suatu pernyataan
biasa kita simbolkan dengan huruf kecil p,q,r,s, dan sebagainya.
Kalimat
Terbuka
Perhatikan contoh
berikut ini!
1. yang duduk di
bawah pohon itu cantik rupanya
2. seseorang
memakai kacamata
3. 2x + 8y
> 0
4. x + 2 = 8
Keempat contoh di atas belum tentu
bernilai benar atau salah. Kalimat yang demikian itu dinamakan kalimat
terbuka. Kalimat terbuka biasanya ditandai dengan adanya variabel
(peubah). Jika variabelnya diganti dengan konstanta dalam semesta yang sesuai
maka kalimat itu akan menjadi sebuah pernyataan.
Variabel (Peubah) adalah lambang yang menunjukkan anggota yang belum
tentu dalam semesta pembicaraan, sedangkan konstanta adalah lambang
yang menunjukkan anggota tertentu dalam semesta pembicaraan.
Pengganti variabel
yang menyebabkan kalimat terbuka menjadi pernyataan yang bernilai benar,
disebut selesaian atau penyelesaian.
Contoh:
x + 2 = 8
x adalah variabel, 2 dan 8 adalah konstanta,
dan x = 6 untuk x anggora bilangan real adalah selesaian.
Secara skematik,
hubungan kalimat, pernyataan, dan kalimat terbuka dapat kita rumuskan sebagai
berikut:
C. Pernyataan Majemuk
Logika merupakan
sistem matematika artinya memuat unsur-unsur yaitu pernyataan-oernyataan dan operasi-operasi
yang didefinisikan. Operasi-operasi yang akan kita temui berupa kata sambung
logika (conective logic):
![clip_image002[4]](file:///C:\_Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002.gif){kind=small}
:
Merupakan lambang operasi untuk negasi![clip_image004[6]](file:///C:\_Temp\msohtmlclip1\01\clip_image003.gif){kind=small}
:
Merupakan lambang operasi untuk konjungsi
:
Merupakan lambang operasi untuk disjungsi
:
Merupakan lambang operasi untuk implikasi
:
Merupakan lambang operasi untuk biimplikasi
KATA PENGANTAR
Segala puji hanya milik Allah
SWT. Shalawat dan salam selalu tercurahkan kepada
Rasulullah SAW. Berkat limpahan dan rahmat-Nya penyusun
mampu menyelesaikan tugas makalah ini guna memenuhi
tugas mata kuliah Konsep Dasar Matematika.
Dalam
penyusunan tugas atau materi ini, tidak sedikit hambatan yang penulis hadapi.
Namun penulis menyadari bahwa kelancaran dalam penyusunan materi ini tidak lain
berkat bantuan, dorongan, dan bimbingan orang tua, sehingga kendala-kendala
yang penulis hadapi teratasi.
Makalah ini disusun agar
pembaca dapat memperluas ilmu tentang Logika Matematika.
Makalah ini di susun oleh penyusun dengan berbagai rintangan. Baik itu yang datang dari diri penyusun maupun yang datang dari luar. Namun dengan penuh kesabaran dan terutama pertolongan dari Allah akhirnya makalah ini dapat terselesaikan.
Makalah ini di susun oleh penyusun dengan berbagai rintangan. Baik itu yang datang dari diri penyusun maupun yang datang dari luar. Namun dengan penuh kesabaran dan terutama pertolongan dari Allah akhirnya makalah ini dapat terselesaikan.
Semoga
makalah ini dapat memberikan wawasan yang lebih luas dan menjadi sumbangan
pemikiran kepada pembaca khususnya para mahasiswa . Saya sadar bahwa makalah
ini masih banyak kekurangan dan jau dari sempurna. Untuk itu,
kepada dosen pembimbing saya meminta
masukannya demi perbaikan pembuatan makalah
saya di masa yang akan datang dan mengharapkan
kritik dan saran dari para pembaca.
METRO,
PENYUSUN
BAB III
PENUTUPAN
A.
KESIMPULAN
Logika
adalah ilmu untuk berpikir dan menalar dengan benar. Secara bahasa, logika
berasal dari kata “logos” (bahasa Yunani), yang artinya kata, ucapan,
pikiran. Kemudian pengertian itu berkembang menjadi ilmu pengetahuan.
Logika dalam pengertian ini adalah berkaitan dengan argumen-argumen, yang
mempelajari metode-metode dan prinsip-prinsip untuk ,menunjukkan keabsahan (sah
atau tidaknya) suatu argumen, khususnya yang dikembangkan melalui penggunaan
metode-metode matematika dan simbol-simbol matematika dengan tujuan untuk
menghindari makna ganda dari bahasa yang biasa kita gunakan sehari-hari.
Sebelum membahas pernyataan, terlebih
dahulu kita bahas pengertian kalimat. Kalimat adalah rangkaian kata
yang disusun menurut aturan bahasa yang mengandung arti.
Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah,
tetapi tidak sekaligus benar dan salah. (pernyataan disebut juga preposisi,
kalimat deklaratif). Benar diartikan ada kesesuaian antara apa yang dinyatakan
dengan keadaan yang sebenarnya.
Perhatikan
beberapa contoh berikut!
1. Al-Quran adalah
sumber hukum pertama umat Islam
2. 4 + 3 = 8
3. Frodo mencintai
1
4. Asep adalah
bilangan ganjil
Contoh nomor 1
bernilai benar, sedangkan contoh nomor 2 bernilai salah, dan keduanya adalah pernyataan.
Sementara contoh nomor 3 dan 4 adalah kalimat yang tidak mempunyai arti.
DAFTAR ISI
Kata
Pengantar...........................................................................i
Daftar Isi.....................................................................................ii
Bab I
Pendahuluan......................................................................1
a.
Latar
belakang................................................................1
b.
Rumusan
masalah...........................................................1
Bab II
Pembahasan......................................................................2
a.Logika.................................................................................2
b.Pengertian Pernyataan dan Bukan Pernyataan....................2
c.Pernyataan
Majemuk..........................................................4
Bab III
penutupan........................................................................5
a.Kesimpulan...........................................................................5
Daftar
Pustaka.............................................................................6
BAB I
PENDAHULUAN
A.
LATAR
BELAKANG
Logika
adalah ilmu untuk berpikir dan menalar dengan benar. Secara bahasa, logika
berasal dari kata “logos” (bahasa Yunani), yang artinya kata, ucapan,
pikiran. Kemudian pengertian itu berkembang menjadi ilmu pengetahuan.
Logika dalam pengertian ini adalah berkaitan dengan argumen-argumen, yang
mempelajari metode-metode dan prinsip-prinsip untuk ,menunjukkan keabsahan (sah
atau tidaknya) suatu argumen, khususnya yang dikembangkan melalui penggunaan
metode-metode matematika dan simbol-simbol matematika dengan tujuan untuk
menghindari makna ganda dari bahasa yang biasa kita gunakan sehari-hari.
Pernyataan adalah kalimat yang
mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah.
(pernyataan disebut juga preposisi, kalimat deklaratif). Benar diartikan ada
kesesuaian antara apa yang dinyatakan dengan keadaan yang sebenarnya.
Variabel (Peubah) adalah lambang yang menunjukkan anggota yang belum
tentu dalam semesta pembicaraan, sedangkan konstanta adalah lambang
yang men Logika merupakan sistem matematika artinya memuat unsur-unsur yaitu
pernyataan-oernyataan dan operasi-operasi yang didefinisikan.
Operasi-operasi yang akan kita temui berupa kata sambung logika (conective
logic):
B.
Rumusan Masalah
1.
APA PENGERTIA
DARI LOGIKA ?
2.
APA PENGERTIAN
DARI PERNYATAAN ?
DAFTAR PUSTAKA
https://smartblogmathematic.wordpress.com/logika matematika,pernyataan dan bukan
pernyataan;20151012
.JPG)
